Question

在右邊的偽代碼中，令a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，若在集合{θ|-

π

2

＜θ＜

π

4

}中，給θ取一個(gè)值，輸出結(jié)果是b，則θ的值所在的范圍是

 

．

Answer 1

分析：解題的關(guān)鍵是讀懂程序，看清題目的要求是要求三個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，后面的問題就變化為三角函數(shù)的不等式問題，解三角函數(shù)的不等式，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本程序的作用是輸出最大值，
∵a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，給θ取一個(gè)值，輸出結(jié)果是b，
∴在集合{θ|-

π

2

＜θ＜

π

4

}中，cosθ＞sinθ且cosθ＞sin2θ，
∴

2

sin（θ-

π

4

）＜0且sinθ＜

1

2

，
∴θ∈(-

π

2

，

π

6

)，
故答案為：（-

π

2

，

π

，6

）．

點(diǎn)評：三角函數(shù)是高中一年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，公式繁多、應(yīng)用靈活、給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的困難．為了學(xué)生掌握這一部分的知識，必須使學(xué)生熟練的掌握所有公式，在此基礎(chǔ)上并能靈活的運(yùn)用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．