（本題滿分12分）

證明（1） 已知，求證

（2）已知數(shù)列計算由此推算的公式，并用數(shù)學歸納法給出證明。

 

【答案】

略

【解析】證明（1）因為，所以，從而2分

另一方面，要證

只要證

只要證

只要證

由可得，成立，

于是命題得證。5分

（2） ,

由此猜想：8分

用數(shù)學歸納法證明如下：

（1）當時，左邊 ，右邊

所以 ，左邊=右邊 ，所以 ，當時，猜想成立。9分

(2) 假設當時，猜想成立，即

那么，

所以 ，當時，猜想也成立11分

根據(jù)（1），（2）可知猜想對于任何都成立12分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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