上海是我國最早跨入老年社會的城市，而且人口老齡化速度非常快．據(jù)統(tǒng)計資料顯示：浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬人，到2005年末老年人口達34.82萬人，設(shè)老年人口的年平均增長率為a，從1995年末起經(jīng)過x年的老年人口數(shù)為f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口數(shù)、f（1）表示1996年末的老年人口數(shù)）
（1）求年平均增長率a的值；并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）預(yù)算浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)．（精確到0.01萬人）

解：（1）依題意得17.41•（1+a）10=34.82，
所以f（x）=17.41•（1+a）x即函數(shù)；…
（2）由，即2010年末老年人口數(shù)；
所以浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)約49.24萬人．…
分析：（1）由浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬人，到2005年末老年人口達34.82萬人可得17.41•（1+a）10=34.82，從而可求年平均增長率a的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)即求f（15）的值．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)模型的運用，一般來說，有關(guān)增長率問題通常與指數(shù)函數(shù)模型有關(guān)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若f（ex）=x，則f（2）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2），f（x）=2x2，則f（11）等于


  1. A.
    -5
  2. B.
    .-4
  3. C.
    .-3
  4. D.
    .-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，GH是一條東西方向的公路，現(xiàn)準備在點B的正北方向的點A處建一倉庫，設(shè)AB=y千米，并在公路旁邊建造邊長為x千米的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中邊EF在公路GH上），現(xiàn)向公路和中轉(zhuǎn)站分別修兩條簡易公路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四周圍墻造價為l0萬元/千米，公路造價為30萬元/千米，問x取何值時，建中轉(zhuǎn)站和道路總造價M最低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上函數(shù)，若x1、x2∈[0，數(shù)學公式]時，f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）且f（1）=b＞0，求數(shù)學公式、數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于a＞0，a≠1，下列說法中，正確的是
①若M＝N，則logaM＝logaN；
②若logaM＝logaN，則M＝N；
③若logaM2＝logaN2，則M＝N；
④若M＝N，則logaM2＝logaN2．


  1. A.
    ①與③
  2. B.
    ②與④
  3. C.
    ②
  4. D.
    ①、②、③、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在使用二分法求方程的近似解過程中，已確定方程x3=3x-1一根x0∈（0，1），則再經(jīng)過兩次計算后，x0所在的開區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若2＜a＜3，化簡數(shù)學公式的結(jié)果是


  1. A.
    5-2a
  2. B.
    2a-5
  3. C.
    1
  4. D.
    -1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=數(shù)學公式的零點個數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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