15、已知5+pi其中（p＜0）是實數(shù)系一元二次方程x2+qx+26=0的一個根，則p=
-1
，q=
-10
．
分析：由于5+pi是實數(shù)系一元二次方程x2+qx+26=0的一個根，則我們可以設(shè)方程的另外一個根為a+bi，然后根據(jù)韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系），我們易得a+bi+5+pi=-q，（a+bi）•（5+pi）=26，結(jié)合p＜0及復(fù)數(shù)相等的充要條件，我們易求出a+bi及p，q的值．
解答：解：設(shè)實數(shù)系一元二次方程x2+qx+26=0的另一個根為a+bi
則a+bi+5+pi=-q，（a+bi）•（5+pi）=26
則b=-p＞0，
解得：a+bi=5+i
∴p=-1，q=-10
故答案為：-1，-10
點評：本題考查的知識點是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及復(fù)數(shù)的相關(guān)運算，其中根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件結(jié)合韋達定理解關(guān)于a，b，p，q的方程組是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知5+pi其中（p＜0）是實數(shù)系一元二次方程x2+qx+26=0的一個根，則p=______，q=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省白城市普通高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修1-2）（解析版） 題型：填空題

已知5+pi其中（p＜0）是實數(shù)系一元二次方程x2+qx+26=0的一個根，則p=    ，q=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點，其中xA，yA，BxB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關(guān)點”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請問：點（0，0）的“相關(guān)點”有幾個？判斷這些點是否在同一個圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；
（Ⅱ）已知點H（9，3），L（5，3），若點M滿足M=i（H），L=i（M），求點M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知P（x，y）（x∈Z，Y∈Z）為一個定點，點列{Pi}滿足：Pi=i（Pi-1），其中i=1，2，3，…，n，求|PPn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省期中題 題型：填空題

已知5+pi其中（p<0）是實數(shù)系一元二次方程的一個根，則p=（    ），q=（    ）。

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