Question

某公司要將一批不易存放的蔬菜從地運到地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運輸工具	途中速度 （千米/小時）	途中單位費用（元/千米）	裝卸時間 （小時）	裝卸費用（元）
汽車	50	8	2	1000
火車	100	4	4	2000

若這批蔬菜在運輸過程中（含裝卸時間）損耗為300元/小時，設(shè)、兩地距離為千米.

（1）設(shè)采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為與，求與的解析式；

（2）試根據(jù)、兩地距離的大小比較采用哪種運輸工具更合算（即運輸總費用最�。�.（注：總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用）

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）當(dāng)A、B兩地距離小于時，采用汽車運輸好；當(dāng)A、B兩地距離等于時，采用汽車或火車都一樣；當(dāng)A、B兩地距離大于時，采用火車運輸好。

【解析】本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查解不等式，解題的關(guān)鍵是正確運用表格中的數(shù)據(jù)

（1）根據(jù)表格，利用總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用，分別求出運輸?shù)目傎M用；

（2）分類討論，比較它們的大小，由此確定采用哪種運輸工具較好

解：（1）由題意可知，用汽車運輸?shù)目傎M用為：

；4分

用火車運輸?shù)目傎M用為：

8分

（2）由 得；由 得

由 得10分

答：當(dāng)A、B兩地距離小于時，采用汽車運輸好；當(dāng)A、B兩地距離等于時，采用汽車或火車都一樣；當(dāng)A、B兩地距離大于時，采用火車運輸好.12分