求以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題分析：首先設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用與橢圓的關(guān)系、雙曲線過點(diǎn)建立組可求得a，b的值．
試題解析：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，橢圓的焦點(diǎn)在軸上．
設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
根據(jù)題意， 解得或（不合題意舍去），
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)G在橢圓C上，且，的面積為3.
（1）求橢圓C的方程：
（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)為A，B，過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N（不同于點(diǎn)A，B），探索直線AM，BN的交點(diǎn)能否在一條垂直于軸的定直線上，若能，求出這條定直線的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心為平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過P且垂直于x軸的直線上的一點(diǎn)，＝λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，若存在動(dòng)點(diǎn)，滿足，且的面積等于，則橢圓離心率的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B為橢圓右頂點(diǎn)，若平分線與的平分線交于點(diǎn)，則 　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓上的一點(diǎn)，，分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，若△的面積為6，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線過橢圓的左焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則橢圓的離心率為(     )
A.        B.        C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，以O(shè)為圓心，短半軸長為半徑作圓O，過橢圓的長軸的一端點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，若四邊形PAOB為正方形，則橢圓的離心率為(　　)

A.                  B.                C.            D.

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同步練習(xí)冊答案