設函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=
1
x
，如圖是函數(shù)F（x）圖象的一部分，則F（x）是（　　）
分析：由函數(shù)圖象可判斷函數(shù)F（x）為奇函數(shù)且原點向左一開始為正值，從而判斷C選支符合要求．
解答：解：由函數(shù)F（x）的圖象可知，函數(shù)圖象關于原點對稱，因此可以判斷函數(shù)F（x）為奇函數(shù)，而函數(shù)f（x）=sinx，
g（x）=
1
x
都是奇函數(shù)，若是A選支或B選支，則函數(shù)F（x）為偶函數(shù)，不合題意．
由函數(shù)F（x）圖象可知從原點向左一開始函數(shù)值為正，而函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=
1
x
從原點向左一開始函數(shù)值都是負值，因而排除D選支．
故選C．
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)奇偶性的應用，解題中體現(xiàn)了極限的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)Q（x）的圖象的一部分，設函數(shù)f（x）=sinx，g （ x ）=
1
x
，則Q（x）是（　　）
A、
f(x)
g(x)
B、f（x）g（x）
C、f（x）-g（x）
D、f（x）+g（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
bc
b2+c2-a2
=tanA
（1）求角A；
（2）設函數(shù)f（x）=sinx+2sinAcosx將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，把所得圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）設函數(shù)f（x）=
sinx+cosx-|sinx-cosx|
2
（x∈R），若在區(qū)間[0，m]上方程f（x）=-
3
2
恰有4個解，則實數(shù)m的取值范圍是
[
5π
3
，
17π
6
)
[
5π
3
，
17π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx-cosx+ax+1．
（1）當a=1，x∈[0，2π]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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