若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=0和x=1對(duì)稱，且在x∈[-1，0]時(shí)遞增，設(shè)a=f（3），b=f（
2
），c=f（2），則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）圖象關(guān)于x=0，x=1對(duì)稱，可得f（3）=f（-1）=f（1），由f（x）在[-1，0]上遞增可得函數(shù)f（x）在[1，2]上遞增，所以根據(jù)f（x）在[1，2]上的單調(diào)性即可得到f（1）＜f（
2
）＜f（2），從而得出a，b，c的關(guān)系．
解答： 解：∵f（x）的圖象關(guān)于x=1，x=0對(duì)稱；
∴f（3）=f（-1）=f（1）；
∵f（x）在[-1，0]上遞增；
∴在[1，2]上遞增，并且1＜
2
＜2；
∴f（1）＜f（
2
）＜f（2）；
∴a＜b＜c．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)圖象關(guān)于垂直于x軸的直線對(duì)稱時(shí)，單調(diào)性的特點(diǎn)，函數(shù)取值的特點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＜b＜0，則下列不等式不成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、a3＜b3
C、（
1
2
）a＞（
1
2
）b
D、
a+b
2
＞
ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=1
C、y=-x2-2x-1
D、y=x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+3，當(dāng)x∈[-
3
2
，
5
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是（　�。�
A、
33
8
B、-5
C、1
D、
89
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
ex
的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[0，2]
B、[1，2]
C、[2，8]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形，且有一個(gè)角是30°
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形，且有一個(gè)角是30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-log2x，且實(shí)數(shù)0＜a＜b＜c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�
A、x0＜a
B、x0＜c
C、x0＞b
D、x0＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=log a
1
1-x
．
①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式2f（x）+g（x）≥0；
②當(dāng)a＞1，且x∈[0，1）時(shí)，總有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐A-BCDE中，AD=
1
2
AE，二面角A-DE-B成直二面角，∠DBC=∠DAE=60°，AD=1．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BCED；
（Ⅱ）若BD⊥AC，平面ABC與平面BCD所成的角為30°，求三棱錐A-BCD的體積V．

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