設(shè)定義域為的單調(diào)遞增函數(shù)滿足對于任意都有，且，則＝               。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=(2asin2x，a)，
OB
=(-1，2
3
sinxcosx+1)，O為坐標原點，a≠0，設(shè)f(x)=
OA
•
OB
+b，b＞a．
（I）若a＞0，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若函數(shù)y=f（x）的定義域為[
π
2
，π]，值域為[2，5]，求實數(shù)a與b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（
1
2
）及sinα的值；
（2）函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）（理）n∈N時，an=
1
2n
，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳二模）定義 ρ（x，y）=|ex-y|-y|x-ln y|，其中 x∈R，y∈R+．
（1）設(shè) a＞0，函數(shù) f（x）=ρ（x，a），試判斷 f（ x） 在定義域內(nèi)零點的個數(shù)；
（2）設(shè) 0＜a＜b，函數(shù) F（x）=ρ（x，a）-ρ（x，b），求 F（ x） 的最小值；
（3）記（2）中的最小值為T（a，b），若{an }是各項均為正數(shù)的單調(diào)遞增數(shù)列，證明：
ni=1
T（ai，ai+1 ）＜（an+1-a1） ln 2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

（2）若函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，求實數(shù)的取值范圍。

【解析】第一問中，利用導數(shù)，因為在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，所以 內(nèi)滿足恒成立，得到結(jié)論第二問中，在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，轉(zhuǎn)換為不等式有解來解答即可。

解：（1），

因為在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，

所以 內(nèi)滿足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

當且僅當，即x=1時取等號，

在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)的實數(shù)k的取值范圍是.

（2）在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，設(shè)

 上的增函數(shù)，依題意需

實數(shù)k的取值范圍是

 

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