Question

隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng)．某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時(shí)是否會(huì)耳鳴，如圖為其等高條形圖：

①繪出2×2列聯(lián)表；
②利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與耳鳴是否有關(guān)系？若有關(guān)系，所得結(jié)論的把握有多大？

Answer 1

分析：①由男女生各100人及等高條形圖可知耳鳴的男生，耳鳴的女生的人數(shù)及無耳鳴的男生，無耳鳴的女生的人數(shù)，從而可繪出2×2列聯(lián)表；
②由公式計(jì)算K²的觀測(cè)值，與臨界值比較，可得結(jié)論．

解答：解：①由男女生各100人及等高條形圖可知耳鳴的男生有100×0.3=30人，耳鳴的女生有100×0.5=50人    …（2分）
∴無耳鳴的男生有100-30=70人，無耳鳴的女生有100-50=50人           …（4分）
所以2×2列聯(lián)表如下：…（6分）

	有耳鳴	無耳鳴	總計(jì)
男	30	70	100
女	50	50	100
總計(jì)	80	120	200

②由公式計(jì)算K²的觀測(cè)值：k2=

200×(30×50-50×70)2

80×120×100×100

≈8.33＞7.879…（10分）
所以我們有99.5%的把握認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查2×2列聯(lián)表，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．