已知函數(shù)y=f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2011（x）=（　　）
A、sinx+ex
B、cosx+ex
C、-cosx+ex
D、-sinx+ex
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用基本初等函數(shù)：三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求出各階導(dǎo)數(shù)，找規(guī)律
解答： 解：f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2010x2009
f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2010×2009×x2008
f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2010×2009×2008x2007
f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2010×2009×2008×2007x2006
…
∴f2011（x）=-cosx+ex
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、考查通過不完全歸納找規(guī)律的推理方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位共有老、中、青職工860人，其中青年職工320人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工64人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊扇形草地OMN，已知半徑為R，∠MON=
π
2
，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場(chǎng)地ABCD作為兒童樂園使用，其中點(diǎn)A、B在弧MN上，且線段AB平行于線段MN
（1）若點(diǎn)A為弧MN的一個(gè)三等分點(diǎn)，求矩形ABCD的面積S；
（2）當(dāng)A在何處時(shí)，矩形ABCD的面積S最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若甲乙兩人從6門課程中各選修3門，則甲乙所選的課程中恰有2門相同的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a1a2a3=10，且
5
S1S5
=
1
5
，則a2=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對(duì)于任意給定正數(shù)M，定義函數(shù)fM(x)=
f(x)，f(x)≤M
M，f(x)＞M
，則稱函數(shù)fM（x）為f（x）的“孿生函數(shù)”，若給定函數(shù)f（x）=2-x2，M=1，則fM（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=x3，y=2x，y=log2x，y=
x
中，奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x3
B、y=2x
C、y=log2x
D、y=
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x≤0}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為M，過焦點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離之差為4k，求p的值；
（Ⅱ）設(shè)分別以A、B兩點(diǎn)為切點(diǎn)的拋物線C的兩切線相交于點(diǎn)N，若
MA
•
MB
=4p2，三角形ABN的面積S∈[5
5
，45
5
]，求k的值及p的取值范圍．

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