數(shù)列，，，的前n項和是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用=，每項都裂為兩項之差，求和時出現(xiàn)正負項相消，從而只剩第一項與最后一項，求和即可．
解答：解：∵，
∴==．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列求和，關(guān)鍵在于對通項裂項為兩項之差，再求和，考查學(xué)生觀察分析的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點（n，2an+1-an）在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令bn=an-1-an-3，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+m，當(dāng)x∈[a1，b1]時，f（x）的值域為[a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時，f（x）的值域為[a3，b3]，…，依此類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時，f（x）的值域為[an，bn]，其中k、m為常數(shù)，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若m=2，問是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{bn}滿足
limn→∞
bn=4．若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若k＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2010）-（S1+S2+…+S2010）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù)，首項a1=1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an+1-λan}的前n項和為Sn，若Sn=2n-1（n∈N*），求實數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項和Sn=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項和，求T2012的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•連云港二模）已知函數(shù)f（x）=kx+m，當(dāng)x∈[a1，b1]時，f（x）的值域為[a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時，f（x）的值域為[a3，b3]，依此類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時，f（x）的值域為[an，bn]，其中k、m為常數(shù)，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若k＞0且k≠1，問是否存在常數(shù)m，使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列？請說明理由；
（3）若k＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案