對(duì)于函數(shù)若存在，成立，則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn)．已知

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

 

（1）函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)為－1和3；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)的定義知，當(dāng)時(shí)求解該一元二次方程的解即為所求的不動(dòng)點(diǎn)；（2）首先將題意等價(jià)轉(zhuǎn)化為方程有兩個(gè)不等實(shí)根，即需其判別式大于0恒成立，即可求出的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，

函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)為－1和3；

（2）有兩個(gè)不等實(shí)根，

轉(zhuǎn)化為有兩個(gè)不等實(shí)根，

需有判別式大于0恒成立，即，

的取值范圍為；

考點(diǎn)：一元二次方程的解法；一元二次方程的恒成立.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考數(shù)學(xué)（理）一輪總復(fù)習(xí)專(zhuān)題突破一 高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．

(1)求f(x)的極值；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省西安市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則

等于（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等于（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的極小值為 ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間 （ ）

A． B． C． D．不能確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省咸陽(yáng)市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為 _________ ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案