15．已知集合A={（x，y|x2+$\frac{y^2}{3}$＞1}，B={（x，y）|y-x＞2}，則“點P∈A”是“點P∈B”的必要不充分條件．

分析 本題考查的判斷充要條件的方法，可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷，解決本題的關(guān)鍵是理清集合之間的關(guān)系．

解答 解：集合A、B均是點集，集合A表示x2+$\frac{y^2}{3}$=1外部上的點，集合B表示的y=x+2上方的點，如圖所示：
必有P∈B⇒P∈A，但P∈A不一定P∈B，
∴“點P∈A”是“點P∈B”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點評 本題除了熟練掌握對充要條件的判斷外，還應(yīng)理解集合的元素是點，明確方程和不等式表示的元素的不同．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線xy=1，過其上任意一點P作切線與x軸、y軸分別交于Q、R．求證：
（1）P平分QR；
（2）△OQR的面積是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．證明：當(dāng)x＞0時，sinx＜x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=1-2Sn；將函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部零點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}．
（1）求{bn}與{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn（n∈N*），Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，若a2-2a＞4Tn恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“m=$\frac{1}{2}$”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題正確的是（　�。�
A．如果一條直線平行一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個平面
B．如果一條直線平行一個平面，那么這條直線平行這個平面內(nèi)的所有直線
C．如果一條直線垂直一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線垂直這個平面
D．如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線垂直這個平面內(nèi)的所有直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，又f（1）=0，則函數(shù)F（x）=f（x）•xln$\frac{e}{\sqrt{3}+1}$的圖象在x軸上方時x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知A（-2，0），B（2，0），動點p滿足|PA|-|PB|=4，則點P的軌跡方程為y=0（x≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，則以A為球心，2$\sqrt{3}$為半徑的球被正方體的各面所截得的弧長之和為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$π．

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同步練習(xí)冊答案