已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中
軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數方程為
（
為參數），點Q的極坐標為
。
（1）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（2）若直線
過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當弦MN的長度為最小時，直線的直角坐標方程。
(1)
;(2)
.
【解析】
試題分析：（1）先消去參數得出圓C的直角坐標方程，再利用
，
，
．即可得出圓C的極坐標方程；
（2）先將點
的極坐標化成直角坐標，，得出其在圓
內．從而當
時，
最小，再利用圓心
，及垂直關系得出直線
的斜率，從而利用點斜式得到直線
的方程.，此題屬于基礎題型，掌握基本內容，平時多練習，即可拿分.
試題解析：(1)圓C的直角坐標方程為
，
又
∴圓C的極坐標方程為 5分
（2）因為點Q的極坐標為
，所以點Q的直角坐標為（2，-2）
則點Q在圓C內，所以當直線
⊥CQ時，MN的長度最小
又圓心C（1，-1），∴
，
直線
的斜率
∴直線
的方程為
，即 10分
考點：1.參數方程與直角坐標方程的互化；2.極坐標方程與直角坐標方程的互化；3.直線與圓相交.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線
的參數方程為
（t為參數），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點
,求|MA|·|MB|．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某學校制定學校發(fā)展規(guī)劃時,對現有教師進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查,其結果(人數分布)如表:
學歷 | 35歲以下 | 35至50歲 | 50歲以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(1)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有l(wèi)人的學歷為研究生的概率;
(2)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為
,求x、y的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是雙曲線
的兩個焦點, 
是
上一點,若
且
的最小內角為
,則
的離心率為( )
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某煤礦發(fā)生透水事故時，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊從入口進入之后有
兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，
巷道有
三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是
；
巷道有
兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為
．
（1）求
巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率；
（2）若
巷道中堵塞點個數為
，求的分布列及數學期望
，并按照＂平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線＂的標準，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由．
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中，
, 則
的值是( )
是
的重心，
分別是角
的對邊，若
，則角
（ ） 
B.
C.
D.
滿足
，則
( )
B. 
C. 
D. 
的不等式
至少有一個正數解，則實數
的取值范圍是 。