已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率為（    ）

A．              B．             C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為（2,0），所以。

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：熟記橢圓中a、b、c的關(guān)系式，不要和雙曲線中a、b、c的關(guān)系式弄混淆了。屬于基礎(chǔ)題型。

 

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（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，P為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

 

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．（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為，傾斜角為的直線過點(diǎn).

   （Ⅰ）求該橢圓的方程；

   （Ⅱ）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，試求拋物線上一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，求出點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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（（本小題滿分12分）

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形.

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值? 若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，則此橢圓的離心率為

（     ）

A.               B.                C.               D.2

 

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