函數(shù)f(x)=log
12
(-x2-2x+3)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
(-1,1)
(-1,1)
分析:求出函數(shù)的定義域,由外層函數(shù)為減函數(shù),只要求內(nèi)層函數(shù)的減區(qū)間即可.
解答:解:由-x2-2x+3>0,得-3<x<1.
所以函數(shù)f(x)的定義域為(-3,1).
令t=-x2-2x+3,函數(shù)的對稱軸方程為x=-1.
當(dāng)x∈(-1,1)時t=-x2-2x+3單調(diào)遞減,
而y=log
1
2
t
為定義域內(nèi)的減函數(shù),所以
當(dāng)x∈(-1,1)時函數(shù)f(x)=log
1
2
(-x2-2x+3)
單調(diào)遞增.
故答案為(-1,1).
點(diǎn)評:本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則,關(guān)鍵考慮函數(shù)的定義域,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•宿州三模)函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點(diǎn)落在下列哪個區(qū)間( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是單調(diào)增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
(-2,-
3
)∪(2,4)
(-2,-
3
)∪(2,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0,1)∪(1,
3
2
)
(0,1)∪(1,
3
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間(-2,-1)上恒有f(x)>0,則關(guān)于t的不等式f(8t-1)>f(1)的解集為
(0,
1
3
(0,
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x , x>0
4x ,  x≤0
,則滿足f(x)<
1
2
的x取值范圍是
 

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