兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是2，一個(gè)等比中項(xiàng)是，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．或
【答案】分析：由兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是2，一個(gè)等比中項(xiàng)是，知，所以a=1，b=3或a=3，b=1．由此能求出答案．
解答：解：∵兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是2，一個(gè)等比中項(xiàng)是，
∴，∴a=1，b=3或a=3，b=1．
當(dāng)a=1，b=3時(shí)，雙曲線方程是，；
當(dāng)a=3，b=1時(shí)，雙曲線方程是，．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，則a2、b2的等比中項(xiàng)的最大值為（　�。�
A、100B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)為5，等比中項(xiàng)為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，則a2、b2的等比中項(xiàng)的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•嘉興一模）兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是2，一個(gè)等比中項(xiàng)是
3
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率是（　�。�
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

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