20．把平面圖形M上的所有點在一個平面上的射影構成的圖形M′叫作圖形M在這個平面上的射影．如圖，在長方體ABCD-EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，則△EBD在平面EBC上的射影的面積是（　�。�
A．2$\sqrt{34}$B．$\frac{25}{2}$C．10D．30

分析 如圖所示，△EBD在平面EBC上的射影為△OEB，即可求出結論．

解答 解：如圖所示，△EBD在平面EBC上的射影為△OEB，
面積為$\frac{1}{2}×\sqrt{25+9}×4$=2$\sqrt{34}$，
故選A．

點評 本題考查射影的概念，考查面積的計算，確定△EBD在平面EBC上的射影為△OEB是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知不過坐標原點的動直線l與拋物線y2=4x交于P，Q兩點，若以PQ為直徑的圓橫過坐標原點O，則直線l在x軸上的截距為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．12B．15C．18D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在二項式（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中，若常數(shù)項為-10，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．兩位同學約定下午5：30～6：00在圖書館見面，且他們在5：30～6：00之間到達的時刻是等可能的，先到的同學須等待，15分鐘后還未見面便離開，則兩位同學能夠見面的概率是（　�。�
A．$\frac{11}{36}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．2015年12月，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七
車流量x（萬輛）1234567
PM2.5的濃度y（微克/立方米）28303541495662
（Ⅰ）由散點圖知y與x具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回歸方程，預測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；
（ⅱ）規(guī)定：當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良．為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）
參考公式：回歸直線的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設i為虛數(shù)單位，則$\frac{3-i}{i}$=（　�。�
A．-1-3iB．1-3iC．-1+3iD．1+3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{2x+y+2≤0}\end{array}\right.$且ax-y+1-a=0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，1）B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．（-1，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）設AB=1，PD與平面ABCD所成的角為$\frac{π}{4}$，求二面角E-AF-C的正弦值．

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