已知命題p：對m∈［-1,1］,不等式a2-5a+3≥恒成立；命題q:方程x2+ax+4=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)沒有解；若p和q都是真命題，求a的取值范圍.
-4<a≤0.

試題分析：∵m∈［-1,1］,∴∈［2,3］,  2分
因?yàn)閙∈［-1,1］,恒成立，可得≥3, 4分
∴a≥5或a≤0.故命題p為真命題時，a≥5或a≤0.  6分
又命題q:方程x2+ax+4=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)沒有解，因此Δ=a2-16<0,所以-4<a<4.故命題q為真命題時-4<a<4.  9分
∵{a|a≥5或a≤0}∩{a|-4<a<4}={a|-4<a≤0}，
∴a的取值范圍是-4<a≤0.  14分
點(diǎn)評：先確定簡單命題與復(fù)合命題的真假，再由命題的真假劃分參數(shù)的范圍
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題，命題，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“”是“”的__________________條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題，則為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是(  )
A．命題“若,則”的否命題為“若,則”
B．“”是“”的必要不充分條件
C．命題“,使得”的否定是“,均有”
D．命題“在中,若,則”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“若a>0，則a2>0”的否命題是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；④函數(shù)有2個零點(diǎn)．
其中正確命題的序號為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：                                              
A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題
B．命題“若，則”的否命題是：“若，則”
C．若命題：存在，使，則：任意， ；
D．“，”是“”的必要不充分條件其中正確命題序號是____________．

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