已知函數(shù).
（1）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像
（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在區(qū)間上的最大值和最小值.

（1）見解析；（2）,;（3）2,.

解析試題分析：（1）用五點(diǎn)法函數(shù)y=Asin（ωx+∅）在一個(gè)周期上的簡圖．
（2）由，求得x的范圍，即可求得函數(shù)的增區(qū)間．
（3）根據(jù)x的范圍，求得角的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）的最大值和最小值．
（1）由得：

列表如下：

圖像如下：

（2）函數(shù)的最小正周期為,又由可得            
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
（3）時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值為；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值為
.
考點(diǎn)：1、五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的簡圖；2、正弦函數(shù)的單調(diào)性；3、正弦函數(shù)的定義域和值域.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，（），函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為，與最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.

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(2014·濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式，并寫出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知的內(nèi)角分別是A，B，C，角A為銳角，且的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期。
（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值．

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