Question

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角之間的關(guān)系，得到∠AOC=60°，根據(jù)含有60°角的等腰三角形是一個等邊三角形，可得△AOC是等邊三角形，從而得到OA=AC=1，利用勾股定理求得AD的長．
解答：解：∵∠B=30，
∠AOC與∠B同時對應(yīng)著弧AC，
∴∠AOC=60°
∵OA=OC，

∴△AOC是等邊三角形，
∴OA=AC=1，
∵∠OAD=90°，∠D=30
∴AD=•AO=．
故答案為：
點評：本題考查和圓有關(guān)的比例線段，考查同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，本題解題的關(guān)鍵是應(yīng)用含有30°角的直角三角形的性質(zhì)做出有關(guān)的數(shù)據(jù)，本題是一個基礎(chǔ)題．