Question

命題甲：，命題乙：（x-1）（x-2）＜0．則命題甲是乙的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

B
分析：由已知命題甲：，命題乙：（x-1）（x-2）＜0，我們分別求出滿足條件的集合A，B，判斷A與B的包含關(guān)系，然后根據(jù)“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則，即可得到答案．
解答：∵命題甲：，
∴命題甲成立時(shí)，元素組成的集合A=（-∞，-2）∪（0，3）
∵命題乙：（x-1）（x-2）＜0
∴命題乙成立時(shí)，元素組成的集合B=（-∞，1）∪（2，+∞）
∵A?B
∴命題甲是乙的必要非充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，其中利用集合法判定充要條件的方法是，分別求出滿足條件的集合A，B，判斷A與B的包含關(guān)系，然后根據(jù)“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則得到結(jié)論．