橢圓的離心率A、B是橢圓上關于x、y軸均不對稱的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點P（1，0）.

（1）設AB的中點為C（x0，y0），求x0的值;

（2）若F是橢圓的右焦點，且|AF|+|BF|=3，求橢圓的方程.

解：（1）由   ∴橢圓方程是

設A（x1,y1）,B(x2,y2),AB的中點為C（x0，y0），則由

∵點A、B是關于x、y軸均不對稱的兩點,

∴

∴  即

（2）過A、B分別作右準線的垂線，垂足分別為A1、B1.

得

∴橢圓的方程為

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點作直線交橢圓于A、B兩點，若存在直線使坐標原點O恰好在以AB為直徑的圓上，則橢圓的離心率取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個頂點分別為、，焦點為、，若四邊形是正方形，則這個橢圓的離心率

A．    B．    C．   D．以上都不是

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已知橢圓短軸上的兩個頂點分別為、，焦點為、，若四邊形是正方形，則這個橢圓的離心率

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