如圖所示,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D,現(xiàn)測得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點C測得塔頂A的仰角為θ,求塔高AB.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知△ABC的內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,設向量m=(a,b),n=(sin B,sin A),p=(b-2,a-2).
(1)若m∥n,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若m⊥p,邊長c=2,C=,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(2a+c)··+c·=0.
(1)求角B的大;
(2)若b=2,試求·的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,A、B是海面上位于東西方向相距5(3+)海里的兩個觀測點,現(xiàn)位于A點北偏東45°、B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船達到D點需要多長時間?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且c=-3bcosA,tanC=.
(1)求tanB的值;
(2)若c=2,求△ABC的面積.
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