Question

曲線(xiàn)y=

1

2

x2+

1

2

在點(diǎn)（-1，1）處的切線(xiàn)方程為（　　）

• A、x-y=0
• B、x+y=0
• C、x+y-2=0
• D、x-y-2=0

Answer 1

分析：求出曲線(xiàn)方程的導(dǎo)函數(shù)，把點(diǎn)（-1，1）的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值即為切線(xiàn)的斜率，由求出的斜率和點(diǎn)（-1，1）的坐標(biāo)寫(xiě)出切線(xiàn)方程即可．

解答：解：由y=

1

2

x2+

1

2

，得到y(tǒng)′=x，
則曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-1，1）切線(xiàn)方程的斜率k=y′|_x=-1=-1，
所以所求的切線(xiàn)方程為：y-1=-1（x+1），即x+y=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)上過(guò)某點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率，會(huì)根據(jù)斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，是一道基礎(chǔ)題．