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【題目】平面α過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，則m、n所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：如圖：α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n， 可知：n∥CD1 ， m∥B1D1 ， ∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．
則m、n所成角的正弦值為： ．
故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現兩條異面直線間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點． （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的正視圖1是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，圖2、圖53分別是四棱錐P﹣ABCD的側視圖和俯視圖．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的側面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M是由滿足下列性質的函數f（x）的全體所組成的集合：在定義域內存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數f（x）= 是否屬于M，并說明理由；
（2）設函數f（x）=lg 屬于M，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．已知同底的兩個正三棱錐內接于同一個球．已知兩個正三棱錐的底面邊長為a，球的半徑為R．設兩個正三棱錐的側面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數fk（x）=ax+ka﹣x ， （k∈Z，a＞0且a≠1）． （Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（ ）的值；
（Ⅱ）若fk（x）為定義在R上的奇函數，且a＞1，是否存在實數λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0對任意x∈[0， ]恒成立，若存在，請求出實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點（ ，m），延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系x0y中，已知點A（﹣ ，0），B（ ），E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為﹣ ． （Ⅰ）求動點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過點F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數

（Ⅰ）當（為自然對數的底數）時，求的極小值；

（Ⅱ）若函數存在唯一零點，求的取值范圍．

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