設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若{Sn}是等差數(shù)列，則q=    ．
【答案】分析：根據(jù){an}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)出首項(xiàng)和公比，寫出前2項(xiàng)和，前3項(xiàng)和，根據(jù){Sn}是等差數(shù)列，用寫出的和設(shè)出的{Sn}的前三項(xiàng)得到等差中項(xiàng)的等式，解出關(guān)于q的方程，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)首項(xiàng)為a1，則
s1=a1，
s2=a1+a1q
s3=a1+a1q+a1q2
由于{Sn}是等差數(shù)列，
故2（a1+a1q）=a1+a1+a1q+a1q2
q2-q=0
解得q=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題沒有具體的數(shù)字運(yùn)算，它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項(xiàng)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，實(shí)際上這類問題比具體的數(shù)字運(yùn)算要困難，對(duì)同學(xué)們來說有些抽象．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若干個(gè)能惟一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列，下列{an}的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第
 
組．（寫出所有符合要求的組號(hào)）
①S1與S2；②a2與S3；③a1與an；④q與an．（其中n為大于1的整數(shù)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，其前項(xiàng)積為，并滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1a100-1
＜0，給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然數(shù)n等于199，其中正確的編號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若{Sn}是等差數(shù)列，則q=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為 q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．
（1）求q的值；
（2）設(shè){bn}是以2為首項(xiàng)，q為公差的等差數(shù)列，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=
1
64
，對(duì)于n∈N*，bn=log
1
2
an，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取得最大值，則q的取值范圍為（　�。�

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