由雙曲線=1上的一點(diǎn)P與左、右兩焦點(diǎn)F1、F2構(gòu)成△PF1F2，求△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2的切點(diǎn)坐標(biāo).
N的坐標(biāo)為（3，0）
由雙曲線方程知a=3,b=2,c=.

如右圖，根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線長相等及雙曲線定義可得
|PF1|-|PF2|=2a.
由于|NF1|-|NF2|=|PF1|-|PF2|="2a.                    " ①
|NF1|+|NF2|="2c.                           " ②
由①②得|NF1|==a+c.
∴|ON|=|NF1|-|OF1|=a+c-c=a=3.
故切點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0）.
根據(jù)對稱性，當(dāng)P在雙曲線左支上時，切點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-3，0）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線-=1的一個焦點(diǎn)作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)∈（0，），則二次曲線xcos－ytan=1的離心率的取值范圍為（      ）
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，＋∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線的方程為2x±3y=0,
（1）若雙曲線經(jīng)過P（，2），求雙曲線方程；
（2）若雙曲線的焦距是2，求雙曲線方程；
（3）若雙曲線頂點(diǎn)間的距離是6，求雙曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F1的直線與左支相交于A、B兩點(diǎn).如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線－=1的實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是
A．2B．3
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動物，某時刻A發(fā)現(xiàn)動物信號，4秒后B、C同時發(fā)現(xiàn)這種信號，A發(fā)射麻醉炮彈.設(shè)艦與動物均為靜止的，動物信號的傳播速度為1千米/秒，炮彈的速度是千米/秒，其中g為重力加速度，若不計空氣阻力與艦高，問艦A發(fā)射炮彈的方位角和仰角應(yīng)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線方程x2-=1,過(2,0)的直線被雙曲線截得長為6的直線有___________條.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，，則的值等于___________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案