已知某班將從5名男生和4名女生中任選3人參加學(xué)校的演講比賽.
(I)求所選3人中恰有一名女生的概率;
(II)求所選3人中女生人數(shù)ξ的分布列,并求ξ的期望.
【答案】分析:(I)由題意知本題是一個古典概型,試驗所包含的所有事件是從9人中選3人共有C93種結(jié)果,而滿足條件的事件是所選3人中恰有1名女生有C41C52種結(jié)果,根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
(II)根據(jù)題意,易得 ξ 的可能取值為:0,1,2,3;分別求得其概率,進(jìn)而可得分步列,由期望的計算公式,計算可得答案.
解答:解:(I)由題意知本題是一個古典概型,
∵試驗所包含的所有事件是從9人中選3人共有C93種結(jié)果,
而滿足條件的事件是所選3人中恰有1名女生有C41C52種結(jié)果,
∴根據(jù)古典概型公式得到所選3人中恰有1名女生的概率為;
(II)ξ的可能取值為0,1,2,3

ξ的分布列為:
ξ123
P

點評:本題考查對立事件的概率與根據(jù)分布列計算變量的期望,計算概率是涉及組合、排列,注意其公式的正確運(yùn)用.
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