Question

已知三角形的三邊是10以內(nèi)（不包含10）的三個連續(xù)的正整數(shù)，則任取一個三角形是銳角三角形的概率是（　　）

• A、

  5

  9

• B、

  3

  4

• C、

  2

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從1到9組成三角形的個數(shù)列舉出共有6個結(jié)果，滿足條件的事件是銳角三角形，要根據(jù)勾股定理進行判斷得到（4，5，6）（5，6，7）（6，7，8）（7，8，9）共有4個結(jié)果，得到概率．

解答：解：有題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從1到9組成三角形的個數(shù)（2，3，4）（3，4，5）（4，5，6）
（5，6，7）（6，7，8）（7，8，9）共有6個結(jié)果，
滿足條件的事件是銳角三角形，要根據(jù)勾股定理進行判斷得到（4，5，6）
（5，6，7）（6，7，8）（7，8，9）共有4個結(jié)果，
∴要求的概率是P=

4

6

=

2

3

故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率和三角形形狀的判斷，在解題過程中注意三條線段能夠組成三角形的判斷和銳角三角形的判斷