11．如圖，AB和AC分別是⊙O的弦和切線，A為切點，AD為∠BAC的平分線且交⊙O于D，BD的延長線與AC交于C，若AC=6，AD=5，則AB=7.5．

分析 根據(jù)切割線定理求出CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得AB．

解答 解：∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵AC是⊙O的切線
∴∠CAD=∠B（弦切角等于它夾的弧所對的圓周角）
∴∠BAD=∠B
∴BD=AD=5
根據(jù)切割線定理AC×AC=CD×BC=CD×（CD+BD）
6×6=CD×CD+5CD
解得CD=4，
根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得$\frac{AB}{6}=\frac{5}{4}$，∴AB=7.5．
故答案為7.5．

點評 本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查切割線定理、角平分線的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜5）的離心率$\frac{4}{5}$，則b的值等于（　　）
A．1B．3C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．對某種品牌的燈泡進行壽命跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計如下：
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個數(shù)32030804030
（Ⅰ）列出頻率分布表；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）求燈泡壽命在100h～400h的頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=12，當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時，向量$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$互相垂直．

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6．某商店銷售額和利潤額如表：
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（百萬元）23345
（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性．
（2）計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬和效果最好的模型是（　�。�
A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.25B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.50
C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.98D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為（　�。�
A．i＞20B．i＜20C．i＞=20D．i＜=20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知一個分段函數(shù)可利用函數(shù)$S（x）=\left\{\begin{array}{l}1\;，\;x≥0\\ 0\;，\;x＜0\end{array}\right.$來表示，例如要表示一個分段函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}x\;，\;x≥2\\-x\;，\;x＜2\end{array}\right.$，可將函數(shù)g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．現(xiàn)有一個函數(shù)f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤kx對任意x∈[0，+∞）都成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，曲線|x-1|+|x+1|+|y|=4圍成的圖形面積為（　�。�
A．12B．16C．20D．24

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同步練習(xí)冊答案