Question

已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若l∥α，m?α，則l∥m；  
②若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若l∥m，m?α，則l∥α； 
④若l⊥α，m∥α，則l⊥m．
其中真命題是

 

（寫出所有真命題的序號）．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若l∥α，m?α，則l與m平行或異面，故①錯誤；  
②若l?α，l∥β，α∩β=m，
則由直線與平面平行的性質(zhì)得l∥m，故②正確；
③若l∥m，m?α，則l∥α或l?α，故③錯誤； 
④若l⊥α，m∥α，則由直線與平面垂直的性質(zhì)得l⊥m，故④正確．
故答案為：②④．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．