各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，前3項(xiàng)和為14，則a4+a5+a6值為_(kāi)_______．

112
分析：設(shè)出等比數(shù)列的公比，且各項(xiàng)都是正數(shù)，由首項(xiàng)a1=2，前3項(xiàng)和為14列式求出公比，則a4+a5+a6值可求．
解答：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由a1=2，前3項(xiàng)和為14，得：，
所以q2+q-6=0，解得：q=-3或q=2．
因?yàn)榈缺葦?shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，所以q=2．
則a4+a5+a6=．
故答案為112．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，解答時(shí)注意公比是否有可能等于1，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a4+a5
a3+a4
的值為（　�。�
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、-
1-
5
2
D、
5
-1
2
或
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2 、
1
2
a3 、a1成等差數(shù)列，則
a4+a5
a3+a4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a4+a5
a3+a4
的值為（　�。�
A、
1-
5
2
B、
1+
5
2
C、
5
-1
2
D、
1+
5
2
或
1-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2， 
1
2
a3， a1成等差數(shù)列，則
a3+a4
a2+a3
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a10+a12
a8+a10
（　�。�

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