圓M經(jīng)過直線l：2x＋y＋4＝0與圓C：＋2x－4y＋1＝0的交點，且圓M的圓心M到直線2x＋6y－5＝0的距離為3，求圓M的方程．

答案：
解析：

　　設(shè)所求圓方程為＋2x－4y＋1＋λ(2x＋y＋4)＝0＋2(λ＋1)x＋(λ－4)y＋4λ＋1＝0

　　其圓心坐標為M(－λ－1，)，則有：

　　解之，得：λ＝－11或λ＝13．

　　代入原所設(shè)方程得：所求方程為：

　　－20x－15y－43＝0或＋28x＋9y＋53＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xoy中，圓C經(jīng)過函數(shù)f（x）=
13
x3+x2-3x-9（x∈R）的圖象與兩坐標軸的交點，C為圓心．
（1）求圓C的方程；
（2）在直線l：2x+y+19=0上有一個動點P，過點P作圓C的兩條切線，設(shè)切點分別為M，N，
求四邊形PMCN面積的最小值及取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州二模）已知圓C1：x2+y2=2和圓C2，直線l與C1切于點M（1，1），圓C2的圓心在射線2x-y=0（x≥0）上，且C2經(jīng)過坐標原點，如C2被l截得弦長為4
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（0，1），AB邊上的中線CD所在的直線方程為2x-2y-1=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為y=0．
（1）求△ABC的頂點B、C的坐標；
（2）若圓M經(jīng)過不同的三點A、B、P（m，0），且斜率為1的直線與圓M相切于點P，求圓M的方程；
（3）問圓M是否存在斜率為1的直線l，使l被圓M截得的弦為DE，以DE為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M經(jīng)過直線l: 2x+y+4=0與圓C：x2+y2+2x－4y+1=0的交點，且圓M的圓心到直線2x+6y－5=0的距離為，求圓M的方程

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