若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積之比為________．

3：1：2
分析：設(shè)球的半徑為R，可分別由圓柱、圓錐和球體積公式，求出它們的體積關(guān)于R的式子，代入比例式，化簡(jiǎn)即可求出它們體積的比值．
解答：設(shè)球的半徑為R，則可得球的體積為V球=
∵圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑2R，
∴圓柱的體積為V圓柱=S底•2R=2πR3
又∵圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑2R，
∴圓錐的體積為V圓錐=S底•2R=
因此，圓柱、圓錐、球的體積之比為2πR3：：=3：1：2
故答案為：3：1：2
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓柱、圓錐的底面半徑和高都等于球直徑，求它們?nèi)叩捏w積之比，著重考查了圓柱、圓錐和球的體積公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積之比為
3：1：2
3：1：2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（　�。�
A、1：2：3B、2：3：4C、3：2：4D、3：1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積比為(　　)

A．1∶2∶3      B．2∶3∶4

C．3∶2∶4      D．3∶1∶2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市科學(xué)高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)、 榮譽(yù)體系）（解析版） 題型：填空題

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積之比為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市科學(xué)高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（國(guó)際體系）（解析版） 題型：填空題

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積之比為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案