在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD且AB=BD，沿BD折成直二面角A-BD-C，則直線AD與直線BC所成角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DC，BD，BA分別為X，Y，Z軸正方向建立空間坐標(biāo)系，分別求出直線AD，BC的方向向量，代入向量夾角公式，即可求出答案．
解答：解：以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系
設(shè)AB=BD=1
則A（0，0，1），B（0，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0）
則=（0，1，-1），=（1，1，0）
設(shè)直線AD與直線BC所成角為θ，
則cosθ==
∴θ=
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中建立恰當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，將空間中異面直線的夾角問題轉(zhuǎn)化為空間向量的夾角問題是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點(diǎn)C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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