（2012•瀘州一模）用一個(gè)邊長(zhǎng)為
2
的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢．現(xiàn)將半徑為1的球體放置于蛋巢上，則球體球心與蛋巢底面的距離為（　�。�
分析：蛋槽的邊長(zhǎng)是原來硬紙板的對(duì)角線長(zhǎng)度的一半，為1cm，蛋槽立起來的小三角形部分高度是
1
2
，雞蛋的半徑根據(jù)已知的表面積4π=4πr2得到r=1cm，直徑D=2cm，大于折好的蛋巢邊長(zhǎng)1cm，由此能求出雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離．
解答：解：蛋槽的邊長(zhǎng)是原來硬紙板的對(duì)角線長(zhǎng)度的一半，為1cm，
蛋槽立起來的小三角形部分高度是
1
2
，
雞蛋的半徑根據(jù)已知的表面積4π=4πr2得到r=1cm，
直徑D=2cm，大于折好的蛋巢邊長(zhǎng)1cm，
四個(gè)三角形的頂點(diǎn)所在的平面在雞蛋表面所截取的小圓直徑就是蛋槽的邊長(zhǎng)1cm，
根據(jù)圖示，AB段由三角形AB求出得：AB=
3
2
，
AE=AB+BE=
3
2
+
1
2
，
∴雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為
3
+1
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線、面間距離的計(jì)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地化空間問題為平面問題，注意數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f（x）=2sinωx（
3
cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為
3
3
4
，b=
3
，f（B）=1，求a、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)槊嬖嚭臀幕瘻y(cè)試，只有面試通過后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧�、乙、丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲、乙、丙三人面試通過的概率分別為0.5，0.6，0.4；面試通過后，甲、乙、丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通過面試的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率．
（Ⅲ）求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
2
a，則AB′與側(cè)面AC′所成角的大小為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+2i的值為（　�。�

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