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（2012•安徽模擬）若(
x
+
2
x
)n的展開式中的第5項為常數，則n=
12
12
．
分析：(
x
+
2
x
)n的展開式通項為Tr+1=
C
r
n
（
x
）n-r（
2
x
）r=2rCnrx
n-3r
2
，由展開式的常數項為第4項，知
n-3r
2
=0，由此能求出n．
解答：解：(
x
+
2
x
)n的展開式通項為
Tr+1=
C
r
n
（
x
）n-r（
2
x
）r=2rCnrx
n-3r
2
，
∵由展開式的常數項為第5項，即r=4時，
n-3r
2
=0，
∴n=12．
故答案為：12．
點評：本題考查二項式系數的性質，解題的關鍵是根據項的公式建立方程求n，體現(xiàn)方程的思想．熟練記憶公式是解本題的關鍵．
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3
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3
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AB
•
AC
的最大值．

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