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數列{an}中，a1=2，，則an=    ．
【答案】分析：根據題意將遞推公式變形，用待定系數法構造新的等比數列，再求an．
解答：解：由an+1=得，an+1an+3an+1=an
∴，+t=3（+t） （t為常數）
即=+2t，則t=；
∵a1=2，=1
∴數列{+}是以1為首項，3為公比的等比數列，
∴+=1×3n-1，故an=
故選An=
點評：本題由遞推公式求通項公式，用的方法是待定系數法確定常數t的值，進而構造新的等比數列，再由等比數列的通項公式求an．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數列{an}對任意正整數n滿足an+an+1=h（其中h為常數），則稱數列{an}為等和數列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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