某體育項目的比賽規(guī)則,由三局兩勝改為五局三勝的新賽制,由以往的經(jīng)驗,單場比賽甲勝乙的概率為,各局比賽相互之間沒有影響。

   (Ⅰ)依以往的經(jīng)驗,在新賽制下,求乙以3:2獲勝的概率;

   (Ⅱ)試用概率知識解釋新賽制對誰更有利。

解:(Ⅰ)記表示事件:“在新賽制下,乙以獲勝”,則

  因此,在新賽制下,乙以獲勝的概率為.

   (Ⅱ)記B表示事件:“采用新賽制,乙獲勝”,

B1表示事件:“采用新賽制,乙以3:0獲勝”,

B2表示事件:“采用新賽制,乙以  3:1獲勝”,

B3表示事件:“采用新賽制,乙以  3:2獲勝”.

則,B= B1 + B2+ B3且 B1 , B2, B3彼此互斥,

,

采取新賽制,乙獲勝的概率P(B)=P(B1+ B2+ B3)=P(B1)+P(B2)+P(B3)

.

  記C示事件:“采取三局二勝制,乙獲勝”,

  同理,采取三局二勝制,乙獲勝的概率

.

所以,采取新賽制對甲更有利.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:期末題 題型:解答題

某體育項目的比賽規(guī)則由三局兩勝改為五局三勝的新賽制,由以往的經(jīng)驗,單場比賽甲勝乙的概率為,各局比賽相互之間沒有影響。
(1)依以往的經(jīng)驗,在新賽制下,求乙以3:2獲勝的概率;
(2)試用概率知識解釋新賽制對誰更有利。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某體育項目的比賽規(guī)則,由三局兩勝改為五局三勝的新賽制,由以往的經(jīng)驗,單場比賽甲勝乙的概率為,各局比賽相互之間沒有影響。

   (Ⅰ)依以往的經(jīng)驗,在新賽制下,求乙以3:2獲勝的概率;

   (Ⅱ)試用概率知識解釋新賽制對誰更有利。

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