Question

已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|x＜-1或x＞16}，根據(jù)下列條件求實數(shù)a的取值范圍．
（1）A∩B=∅；
（2）A⊆（A∩B）．

Answer 1

考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：計算題,集合

分析：（1）根據(jù)A∩B=∅，可得-1≤2a+1≤x≤3a-5≤16，即可得出結(jié)論；
（2）分類討論，建立不等式，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答： 解：（1）∵A∩B=∅，
∴-1≤2a+1≤x≤3a-5≤16或2a+1＞3a-5
∴-1≤2a+1，3a-5≤16，2a+1≤3a-5，或2a+1＞3a-5
∴a≥-1，a≤7，a≥6，或a＜6，
∴a≤7．
（2）①2a+1≤x≤3a-5＜-1，∴2a+1≤3a-5，且3a-5＜-1，∴a≥6，且a＜

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，沒有解；
②16＜2a+1≤x≤3a-5，∴16＜2a+1，且2a+1≤3a-5，∴a＞7.5且a≥6，
∴a＞7.5．

點評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．