(本題滿分13分) 如圖,某觀測(cè)站在城的南偏西的方向上,由城出發(fā)有一公路,走向是南偏東,在處測(cè)得距為31公里的公路上處,有一人正沿公路向城走去,走了20公里后,到達(dá)處,此時(shí)、間距離為公里,問此人還需要走多少公里到達(dá)城.

 

【答案】

此人還得走15km到達(dá)A城。

【解析】

試題分析:根據(jù)題意可知CD,BC,BD在△BCD中,由余弦定理求得cos∠BDC,進(jìn)而設(shè)∠ADC=α,則sinα,cosα可求,在△ACD中,由正弦定理求得得AD,答案可得

解:由題意得

中由余弦定理得……4分

于是,則

=。…………8分

中,由正弦定理得

…………12分

答:此人還得走15km到達(dá)A城…………13分

考點(diǎn):本試題主要考查了解三角新的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是利用正弦定理,利用邊和角的關(guān)系求得答案。

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用正弦定理和余弦定理合理的得到邊角的關(guān)系式,進(jìn)而結(jié)合圖形中的角度和長(zhǎng)度來得到。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分13分)

已知集合,.

(1) 求,;   (2) 若,求的取值范圍.

 

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(本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.

   (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

   (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

的取值范圍.

 

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(本題滿分13分)

在銳角中,,,分別為內(nèi)角,所對(duì)的邊,且滿足

(Ⅰ)求角的大;

(Ⅱ)若,且,,求的值.

 

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(本題滿分13分)展開式中,求:

(1)第6項(xiàng);   (2) 第3項(xiàng)的系數(shù);   (3)常數(shù)項(xiàng)。

 

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(本題滿分13分)

如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AFABBCFEAD.

(Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

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