已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
3
π
3
．
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)直接利用向量的夾角公式，算出
a
與
b
的夾角余弦值為
1
2
，結(jié)合兩個(gè)向量夾角的取值范圍，即可得到
a
與
b
的夾角的大�。�
解答：解：∵向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，
∴
a
與
b
的夾角θ滿足：cosθ=
a
•
b
|a|
•
|b|
=
2
1×4
=
1
2

∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
3

故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)向量的模與數(shù)量積，求它們夾角大�。乜疾榱似矫嫦蛄繑�(shù)量積的定義與向量夾角公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案