求下列三角函數(shù)的周期：

(1)y＝sin(x＋)；(2)y＝3sin(＋)．

答案：
解析：

　　思路分析：利用函數(shù)的定義及函數(shù)周期性．

　　解：(1)令z＝x＋，而sin(2π＋z)＝sinz．

　　即f(2π＋z)＝f(z)．

　　所以有f[(2π＋x＋]＝f(x＋)．

　　∴周期T＝2π．

　　(2)令z＝＋，則有

　　f(x)＝3sinz＝3sin(z＋2π)＝3sin(＋＋2π)＝3sin(＋)＝f(x＋4π)．

　　∴T＝4π．

　　方法歸納　求函數(shù)的最小正周期或證明一個函數(shù)是周期函數(shù)通常利用周期函數(shù)的定義，即利用式子f(x＋T)＝f(x)，此式子的意思是：將函數(shù)解析式中的自變量x用x＋T替代后，函數(shù)的解析式不變．


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下列算法的描述中，不需要用到條件結構的有（　　）
（Ⅰ）已知三角函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π
4
)，求它的周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|sin2x|的函數(shù)值；
（Ⅲ）求三個數(shù)a，b，c中的最小者．

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(1)y＝sin(x＋)；

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    在生活中有很多現(xiàn)象具有周期性，大家學過的三角函數(shù)就是描述周期現(xiàn)象的一種重要的數(shù)學模型，假設游樂場中的摩天輪勻速旋轉，其中心距離地面30.5m，半徑30m。若從最低點處登上摩天輪，從你登上摩天輪開始計時，那么你與地面的距離將隨時間變化，并且經(jīng)過6min到達最高點，請完成下列問題：

 

 

    （1）填寫表格：

0

3

6

9

12

 

 

 

 

 

    （2）求與之間的函數(shù)關系式；

    （3）當你在摩天輪上轉第一圈，并且距離地面15.5m時，所用時間是多少？當你在摩天輪上轉第圈，并且距離地面15.5m，所用時間是多少？

 

 

 

 

 

 

 

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