設(shè)數(shù)列｛an｝是公比q＞0的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若Sn=7，則此數(shù)列的首項(xiàng)a1的取值范圍是　　   .

 

答案：（0，7）
提示：

∵Sn=7，∴｛an｝是一個(gè)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列，0＜q＜1，

且=7，∴a1=7（1－q），又∵0＜q＜1，∴1＞1－q＞0，

∴0＜7（1－q）＜7，即7＞a1＞0．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為
12
的等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn+an}是首項(xiàng)為-2，第三項(xiàng)為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12n-n2．(n∈N°)
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{ bn-|an|}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

設(shè)數(shù)列｛an｝是公比q＞0的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若Sn=7，則此數(shù)列的首項(xiàng)a1的取值范圍是　　   .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1＝1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t(t＞0，n＝2，3，4，…)．

(1)

求證：數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列

(2)

設(shè)數(shù)列｛an｝的公比為f(t)，作數(shù)列｛bn｝，使b1＝1，bn＝f(n＝2，3，4，…)，求bn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案