建筑工地上用氣錘打樁，隨著樁的深入，樁所受的阻力會(huì)越來越大．已知樁長(zhǎng)6米，汽錘第一次擊打能使樁進(jìn)入地里的長(zhǎng)度是樁長(zhǎng)的數(shù)學(xué)公式，假設(shè)汽錘每次擊打能將樁打入的長(zhǎng)度為前一次擊打打入長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)公式，樁受擊打n次后恰好全部進(jìn)入地里，那么n=________．

9
分析：由題設(shè)知，再由等比數(shù)列的求和公式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求出n．
解答：由題設(shè)知，
∴=6，
∴，
∴，
，
∴．
故答案：9
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的求和公式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建筑工地上用氣錘打樁，隨著樁的深入，樁所受的阻力會(huì)越來越大．已知樁長(zhǎng)6米，汽錘第一次擊打能使樁進(jìn)入地里的長(zhǎng)度是樁長(zhǎng)的
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，假設(shè)汽錘每次擊打能將樁打入的長(zhǎng)度為前一次擊打打入長(zhǎng)度的
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，樁受擊打n次后恰好全部進(jìn)入地里，那么n=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：順德區(qū)模擬 題型：填空題

建筑工地上用氣錘打樁，隨著樁的深入，樁所受的阻力會(huì)越來越大．已知樁長(zhǎng)6米，汽錘第一次擊打能使樁進(jìn)入地里的長(zhǎng)度是樁長(zhǎng)的
1
6
，假設(shè)汽錘每次擊打能將樁打入的長(zhǎng)度為前一次擊打打入長(zhǎng)度的
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10
，樁受擊打n次后恰好全部進(jìn)入地里，那么n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省佛山市順德區(qū)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

建筑工地上用氣錘打樁，隨著樁的深入，樁所受的阻力會(huì)越來越大．已知樁長(zhǎng)6米，汽錘第一次擊打能使樁進(jìn)入地里的長(zhǎng)度是樁長(zhǎng)的，假設(shè)汽錘每次擊打能將樁打入的長(zhǎng)度為前一次擊打打入長(zhǎng)度的，樁受擊打n次后恰好全部進(jìn)入地里，那么n=    ．

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