（本小題滿(mǎn)分10分）
選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過(guò)點(diǎn)C作
CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M.
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求證：AM·MB=DF·DA.
略
選修4—1：幾何證明選講
解：（I）連結(jié)OC，∴∠OAC=∠OCA，又∵CA是∠BAF的角平分線，
∴∠OAC=∠FAC，
   ∴∠FAC=∠ACO，∴OC∥AD.………………3分
∵CD⊥AF，
∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切線.…………5分
（Ⅱ）連結(jié)BC，在Rt△ACB中，
CM⊥AB，∴CM2=AM·MB.
   又∵DC是⊙O的切線，∴DC2=DF·DA.
易知△AMC≌△ADC，∴DC=CM，
∴AM·MB=DF·DA…………10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，AB為圓O的直
徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圓O所在的平面垂直，且.
⑴求證：；
⑵設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：；
⑶設(shè)平面CBF將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（選修4—1：幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點(diǎn)，且CA平分∠BAF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。
求證：DC是⊙O的切線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)A（1，－1）、B（－1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓關(guān)于直線x – y – 1 = 0對(duì)稱(chēng)的圓的方程是，則a的值等于（   ）
A．0B．2C．1D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（　　）
A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程表示圓的充要條件是（   ）
   ； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)C(－1，2)為圓心且與x軸相切的圓的方程為                        ．

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