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數列{an}中，a1=3，an-anan+1=1，n∈N*，An表示數列{an}的前n項之積，則A2005=________．

3
分析：根據題設條件能夠推導出a4=a1，a5=a2，a6=a3，下標之差為3的倍數，以此類推，a2005=a1=3，=668．由此可知答案．
解答：a1=3，
3-3a2=1，
a2=，
，
a3=-，
--（-）a4=1，
a4=3，
∴a4=a1，a5=a2，a6=a3，下標之差為3的倍數，
以此類推，a2005=a1=3
=668
A2005=[3××（-）]668×3=3
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
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數列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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數列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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3
3
．

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（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數列{an}對任意正整數n滿足an+an+1=h（其中h為常數），則稱數列{an}為等和數列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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