6．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}（-{x^2}+2x+8）$的值域為[-2，+∞）．

分析 令f（x）=-x2+2x+8，再用復合函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：令f（x）=-x2+2x+8，
由f（x）＞0，解得：-2＜x＜4，
而f（x）=-（x-1）2+9，
對稱軸x=1，開口向下，
f（x）的最大值是9，
故值域是（0，9]，
f（x）→0時，y→+∞，
f（x）=9時，y=-2，
故函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}（-{x^2}+2x+8）$的值域為：[-2，+∞），
故答案為：[-2，+∞）．

點評 本題主要考查用復合函數(shù)的單調(diào)性來求函數(shù)的值域．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$f（x）=-|x|-\sqrt{x}+3$的零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，D，E分別為AC、AB上的點，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|1＜2x＜8}，集合B={x|0＜log2x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|2＜x＜3}D．{x|0＜x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=0，g（x）=$\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}$D．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某中學有6名愛好籃球的高三男生，現(xiàn)在考察他們的投籃水平與打球年限的關(guān)系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數(shù)如下表：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求投中球數(shù)y關(guān)于打球年限x（x∈N，0≤x≤16）的線性回歸方程，
（Ⅱ）若第6名同學的打球年限為11年，試估計他的投中球數(shù)（精確到整數(shù)）．
學生編號12345
打球年限x/年35679
投中球數(shù)y/個23345

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若命題“p∨q”為真，且“￢p”為真，則（　�。�
A．p或q為假B．q假C．q真D．不能判斷q的真假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對具有線性相關(guān)的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…6），其回歸直線方程是$\widehaty=\frac{1}{4}x+a$，且x1+x2+…+x6=10，y1+y2+…+y6=4，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$3B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．用0，1，…，199給200個零件編號，并用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10件作為樣本進行質(zhì)量檢測，若第一段中編號為5的零件被取出，則第四段中被取出的零件編號為35．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案